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← | N 78 |
← 60.70 m → | N 78 |
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↑ 60.72 m ↓ |
↑ 60.72 m ↓ |
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N 78 |
← 60.71 m → 3 686 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420108795166016 y=0.134166717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420108795166016 × 217)
floor (0.420108795166016 × 131072)
floor (55064.5)tx = 55064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134166717529297 × 217)
floor (0.134166717529297 × 131072)
floor (17585.5)ty = 17585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55064 / 17585 ti = "17/55064/17585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55064/17585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55064 ÷ 217
55064 ÷ 131072x = 0.42010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17585 ÷ 217
17585 ÷ 131072y = 0.134162902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42010498046875 × 2 - 1) × π
-0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134162902832031 × 2 - 1) × π
0.731674194335938 × 3.1415926535Φ = 2.29862227368131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50199521} λ = -0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29862227368131))-π/2
2×atan(9.9604502229401)-π/2
2×1.47073455298067-π/2
2.94146910596134-1.57079632675φ = 1.37067278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37067278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.533765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55064 KachelY 17585 -0.50199521 1.37067278 -28.762207 78.533765 Oben rechts KachelX + 1 55065 KachelY 17585 -0.50194728 1.37067278 -28.759461 78.533765 Unten links KachelX 55064 KachelY + 1 17586 -0.50199521 1.37066325 -28.762207 78.533219 Unten rechts KachelX + 1 55065 KachelY + 1 17586 -0.50194728 1.37066325 -28.759461 78.533219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37067278-1.37066325) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dl = 60.7156300002252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37067278-1.37066325) × R
9.53000000003534e-06 × 6371000dr = 60.7156300002252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50199521--0.50194728) × cos(1.37067278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198790413363005 × 6371000do = 60.7030441691036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50199521--0.50194728) × cos(1.37066325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19879975315448 × 6371000du = 60.7058961867881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37067278)-sin(1.37066325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198790413363005-0.19879975315448)× R²
abs(-0.50194728--0.50199521)×9.33979147482722e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.33979147482722e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.33979147482722e-06× 40589641000000 ar = 3685.71015075027m²