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← 58.63 m → | N 78 |
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↑ 58.61 m ↓ |
↑ 58.61 m ↓ |
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N 78 |
← 58.63 m → 3 436 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420101165771484 y=0.128482818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420101165771484 × 217)
floor (0.420101165771484 × 131072)
floor (55063.5)tx = 55063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128482818603516 × 217)
floor (0.128482818603516 × 131072)
floor (16840.5)ty = 16840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55063 / 16840 ti = "17/55063/16840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55063/16840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55063 ÷ 217
55063 ÷ 131072x = 0.420097351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16840 ÷ 217
16840 ÷ 131072y = 0.12847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420097351074219 × 2 - 1) × π
-0.159805297851562 × 3.1415926535Λ = -0.50204315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12847900390625 × 2 - 1) × π
0.7430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.33433526389825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50204315} λ = -0.50204315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33433526389825))-π/2
2×atan(10.3225958460977)-π/2
2×1.47422282277452-π/2
2.94844564554905-1.57079632675φ = 1.37764932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50204315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.764954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37764932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.933492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55063 KachelY 16840 -0.50204315 1.37764932 -28.764954 78.933492 Oben rechts KachelX + 1 55064 KachelY 16840 -0.50199521 1.37764932 -28.762207 78.933492 Unten links KachelX 55063 KachelY + 1 16841 -0.50204315 1.37764012 -28.764954 78.932965 Unten rechts KachelX + 1 55064 KachelY + 1 16841 -0.50199521 1.37764012 -28.762207 78.932965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37764932-1.37764012) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dl = 58.6132000002708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37764932-1.37764012) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dr = 58.6132000002708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50204315--0.50199521) × cos(1.37764932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191948328680444 × 6371000do = 58.6259603289493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50204315--0.50199521) × cos(1.37764012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191957357598626 × 6371000du = 58.6287179929664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37764932)-sin(1.37764012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191948328680444-0.191957357598626)× R²
abs(-0.50199521--0.50204315)×9.02891818174711e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.02891818174711e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.02891818174711e-06× 40589641000000 ar = 3436.33595588602m²