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← 58.71 m → | N 78 |
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N 78 |
← 58.71 m → 3 449 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420093536376953 y=0.128704071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420093536376953 × 217)
floor (0.420093536376953 × 131072)
floor (55062.5)tx = 55062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128704071044922 × 217)
floor (0.128704071044922 × 131072)
floor (16869.5)ty = 16869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55062 / 16869 ti = "17/55062/16869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55062/16869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55062 ÷ 217
55062 ÷ 131072x = 0.420089721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16869 ÷ 217
16869 ÷ 131072y = 0.128700256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420089721679688 × 2 - 1) × π
-0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128700256347656 × 2 - 1) × π
0.742599487304688 × 3.1415926535Φ = 2.33294509380927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50209109} λ = -0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33294509380927))-π/2
2×atan(10.3082556520756)-π/2
2×1.47408931130721-π/2
2.94817862261442-1.57079632675φ = 1.37738230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37738230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.918193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55062 KachelY 16869 -0.50209109 1.37738230 -28.767700 78.918193 Oben rechts KachelX + 1 55063 KachelY 16869 -0.50204315 1.37738230 -28.764954 78.918193 Unten links KachelX 55062 KachelY + 1 16870 -0.50209109 1.37737308 -28.767700 78.917664 Unten rechts KachelX + 1 55063 KachelY + 1 16870 -0.50204315 1.37737308 -28.764954 78.917664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37738230-1.37737308) × R
9.220000000143e-06 × 6371000dl = 58.7406200009111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37738230-1.37737308) × R
9.220000000143e-06 × 6371000dr = 58.7406200009111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50209109--0.50204315) × cos(1.37738230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192210376606357 × 6371000do = 58.7059965106369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50209109--0.50204315) × cos(1.37737308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192219424679709 × 6371000du = 58.7087600251358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37738230)-sin(1.37737308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192210376606357-0.192219424679709)× R²
abs(-0.50204315--0.50209109)×9.04807335119773e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.04807335119773e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.04807335119773e-06× 40589641000000 ar = 3448.50779812539m²