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← | N 77 |
← 63.91 m → | N 77 |
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↑ 63.90 m ↓ |
↑ 63.90 m ↓ |
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N 77 |
← 63.92 m → 4 084 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420047760009766 y=0.142513275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420047760009766 × 217)
floor (0.420047760009766 × 131072)
floor (55056.5)tx = 55056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142513275146484 × 217)
floor (0.142513275146484 × 131072)
floor (18679.5)ty = 18679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55056 / 18679 ti = "17/55056/18679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55056/18679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55056 ÷ 217
55056 ÷ 131072x = 0.4200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18679 ÷ 217
18679 ÷ 131072y = 0.142509460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
-0.159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142509460449219 × 2 - 1) × π
0.714981079101562 × 3.1415926535Φ = 2.24617930549697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50237871} λ = -0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24617930549697))-π/2
2×atan(9.45155525768417)-π/2
2×1.46538579562272-π/2
2.93077159124544-1.57079632675φ = 1.35997526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35997526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.920843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55056 KachelY 18679 -0.50237871 1.35997526 -28.784180 77.920843 Oben rechts KachelX + 1 55057 KachelY 18679 -0.50233077 1.35997526 -28.781433 77.920843 Unten links KachelX 55056 KachelY + 1 18680 -0.50237871 1.35996523 -28.784180 77.920268 Unten rechts KachelX + 1 55057 KachelY + 1 18680 -0.50233077 1.35996523 -28.781433 77.920268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35997526-1.35996523) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dl = 63.9011299992558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35997526-1.35996523) × R
1.00299999998832e-05 × 6371000dr = 63.9011299992558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50237871--0.50233077) × cos(1.35997526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209262858197647 × 6371000do = 63.9142633194895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50237871--0.50233077) × cos(1.35996523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209272666117159 × 6371000du = 63.9172589105644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35997526)-sin(1.35996523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209262858197647-0.209272666117159)× R²
abs(-0.50233077--0.50237871)×9.80791951218918e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.80791951218918e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.80791951218918e-06× 40589641000000 ar = 4084.28935997492m²