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← 185.28 m → | N 52 |
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↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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N 52 |
← 185.28 m → 34 327 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420024871826172 y=0.327342987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420024871826172 × 217)
floor (0.420024871826172 × 131072)
floor (55053.5)tx = 55053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327342987060547 × 217)
floor (0.327342987060547 × 131072)
floor (42905.5)ty = 42905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55053 / 42905 ti = "17/55053/42905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55053/42905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55053 ÷ 217
55053 ÷ 131072x = 0.420021057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42905 ÷ 217
42905 ÷ 131072y = 0.327339172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420021057128906 × 2 - 1) × π
-0.159957885742188 × 3.1415926535Λ = -0.50252252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327339172363281 × 2 - 1) × π
0.345321655273438 × 3.1415926535Φ = 1.08485997530149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50252252} λ = -0.50252252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08485997530149))-π/2
2×atan(2.95902545308251)-π/2
2×1.24489734725934-π/2
2.48979469451868-1.57079632675φ = 0.91899837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50252252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.792420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91899837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.654728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55053 KachelY 42905 -0.50252252 0.91899837 -28.792420 52.654728 Oben rechts KachelX + 1 55054 KachelY 42905 -0.50247458 0.91899837 -28.789673 52.654728 Unten links KachelX 55053 KachelY + 1 42906 -0.50252252 0.91896929 -28.792420 52.653062 Unten rechts KachelX + 1 55054 KachelY + 1 42906 -0.50247458 0.91896929 -28.789673 52.653062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91899837-0.91896929) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dl = 185.268679999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91899837-0.91896929) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dr = 185.268679999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50252252--0.50247458) × cos(0.91899837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606616751062546 × 6371000do = 185.276370089552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50252252--0.50247458) × cos(0.91896929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606639869243592 × 6371000du = 185.283430977106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91899837)-sin(0.91896929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606616751062546-0.606639869243592)× R²
abs(-0.50247458--0.50252252)×2.31181810464998e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31181810464998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31181810464998e-05× 40589641000000 ar = 34326.5626046314m²