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← 58.77 m → | N 78 |
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↑ 58.74 m ↓ |
↑ 58.74 m ↓ |
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N 78 |
← 58.77 m → 3 452 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420001983642578 y=0.128871917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420001983642578 × 217)
floor (0.420001983642578 × 131072)
floor (55050.5)tx = 55050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128871917724609 × 217)
floor (0.128871917724609 × 131072)
floor (16891.5)ty = 16891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55050 / 16891 ti = "17/55050/16891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55050/16891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55050 ÷ 217
55050 ÷ 131072x = 0.419998168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16891 ÷ 217
16891 ÷ 131072y = 0.128868103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419998168945312 × 2 - 1) × π
-0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128868103027344 × 2 - 1) × π
0.742263793945312 × 3.1415926535Φ = 2.33189048201763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50266633} λ = -0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33189048201763))-π/2
2×atan(10.2973901745511)-π/2
2×1.47398790517497-π/2
2.94797581034994-1.57079632675φ = 1.37717948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37717948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.906572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55050 KachelY 16891 -0.50266633 1.37717948 -28.800659 78.906572 Oben rechts KachelX + 1 55051 KachelY 16891 -0.50261839 1.37717948 -28.797912 78.906572 Unten links KachelX 55050 KachelY + 1 16892 -0.50266633 1.37717026 -28.800659 78.906044 Unten rechts KachelX + 1 55051 KachelY + 1 16892 -0.50261839 1.37717026 -28.797912 78.906044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37717948-1.37717026) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dl = 58.7406199994964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37717948-1.37717026) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dr = 58.7406199994964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50266633--0.50261839) × cos(1.37717948) × R
4.79400000000796e-05 × 0.192409410818 × 6371000do = 58.7667866821491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50266633--0.50261839) × cos(1.37717026) × R
4.79400000000796e-05 × 0.192418458531723 × 6371000du = 58.7695500868083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37717948)-sin(1.37717026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192409410818-0.192418458531723)× R²
abs(-0.50261839--0.50266633)×9.04771372292612e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.04771372292612e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.04771372292612e-06× 40589641000000 ar = 3452.07864720586m²