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← 58.73 m → | N 78 |
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↑ 58.74 m ↓ |
↑ 58.74 m ↓ |
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N 78 |
← 58.73 m → 3 450 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419971466064453 y=0.128772735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419971466064453 × 217)
floor (0.419971466064453 × 131072)
floor (55046.5)tx = 55046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128772735595703 × 217)
floor (0.128772735595703 × 131072)
floor (16878.5)ty = 16878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55046 / 16878 ti = "17/55046/16878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55046/16878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55046 ÷ 217
55046 ÷ 131072x = 0.419967651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16878 ÷ 217
16878 ÷ 131072y = 0.128768920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419967651367188 × 2 - 1) × π
-0.160064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.50285808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128768920898438 × 2 - 1) × π
0.742462158203125 × 3.1415926535Φ = 2.33251366171269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50285808} λ = -0.50285808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33251366171269))-π/2
2×atan(10.3038092989463)-π/2
2×1.47404783966482-π/2
2.94809567932964-1.57079632675φ = 1.37729935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50285808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.811646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37729935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.913440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55046 KachelY 16878 -0.50285808 1.37729935 -28.811646 78.913440 Oben rechts KachelX + 1 55047 KachelY 16878 -0.50281014 1.37729935 -28.808899 78.913440 Unten links KachelX 55046 KachelY + 1 16879 -0.50285808 1.37729013 -28.811646 78.912912 Unten rechts KachelX + 1 55047 KachelY + 1 16879 -0.50281014 1.37729013 -28.808899 78.912912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37729935-1.37729013) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dl = 58.7406199994964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37729935-1.37729013) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dr = 58.7406199994964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50285808--0.50281014) × cos(1.37729935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192291779238069 × 6371000do = 58.7308589696653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50285808--0.50281014) × cos(1.37729013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192300827164383 × 6371000du = 58.7336224392553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37729935)-sin(1.37729013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192291779238069-0.192300827164383)× R²
abs(-0.50281014--0.50285808)×9.04792631406526e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.04792631406526e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.04792631406526e-06× 40589641000000 ar = 3449.9682329463m²