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N 78 |
← 61.78 m → 3 818 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419963836669922 y=0.137020111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419963836669922 × 217)
floor (0.419963836669922 × 131072)
floor (55045.5)tx = 55045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137020111083984 × 217)
floor (0.137020111083984 × 131072)
floor (17959.5)ty = 17959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55045 / 17959 ti = "17/55045/17959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55045/17959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55045 ÷ 217
55045 ÷ 131072x = 0.419960021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17959 ÷ 217
17959 ÷ 131072y = 0.137016296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419960021972656 × 2 - 1) × π
-0.160079956054688 × 3.1415926535Λ = -0.50290601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137016296386719 × 2 - 1) × π
0.725967407226562 × 3.1415926535Φ = 2.28069387322341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50290601} λ = -0.50290601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28069387322341))-π/2
2×atan(9.7834665403639)-π/2
2×1.46893681229892-π/2
2.93787362459784-1.57079632675φ = 1.36707730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50290601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.814392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36707730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.327760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55045 KachelY 17959 -0.50290601 1.36707730 -28.814392 78.327760 Oben rechts KachelX + 1 55046 KachelY 17959 -0.50285808 1.36707730 -28.811646 78.327760 Unten links KachelX 55045 KachelY + 1 17960 -0.50290601 1.36706760 -28.814392 78.327204 Unten rechts KachelX + 1 55046 KachelY + 1 17960 -0.50285808 1.36706760 -28.811646 78.327204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36707730-1.36706760) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36707730-1.36706760) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50290601--0.50285808) × cos(1.36707730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202312842344559 × 6371000do = 61.7786602334423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50290601--0.50285808) × cos(1.36706760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20232234174821 × 6371000du = 61.781560990625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36707730)-sin(1.36706760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202312842344559-0.20232234174821)× R²
abs(-0.50285808--0.50290601)×9.4994036511642e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.4994036511642e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.4994036511642e-06× 40589641000000 ar = 3817.93052174003m²