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← 63.93 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.93 m → 4 085 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419933319091797 y=0.142551422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419933319091797 × 217)
floor (0.419933319091797 × 131072)
floor (55041.5)tx = 55041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142551422119141 × 217)
floor (0.142551422119141 × 131072)
floor (18684.5)ty = 18684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55041 / 18684 ti = "17/55041/18684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55041/18684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55041 ÷ 217
55041 ÷ 131072x = 0.419929504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18684 ÷ 217
18684 ÷ 131072y = 0.142547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419929504394531 × 2 - 1) × π
-0.160140991210938 × 3.1415926535Λ = -0.50309776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142547607421875 × 2 - 1) × π
0.71490478515625 × 3.1415926535Φ = 2.24593962099887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50309776} λ = -0.50309776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24593962099887))-π/2
2×atan(9.44929013787386)-π/2
2×1.46536071415253-π/2
2.93072142830505-1.57079632675φ = 1.35992510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50309776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.825378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35992510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.917969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55041 KachelY 18684 -0.50309776 1.35992510 -28.825378 77.917969 Oben rechts KachelX + 1 55042 KachelY 18684 -0.50304982 1.35992510 -28.822632 77.917969 Unten links KachelX 55041 KachelY + 1 18685 -0.50309776 1.35991507 -28.825378 77.917394 Unten rechts KachelX + 1 55042 KachelY + 1 18685 -0.50304982 1.35991507 -28.822632 77.917394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35992510-1.35991507) × R
1.00300000001052e-05 × 6371000dl = 63.9011300006704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35992510-1.35991507) × R
1.00300000001052e-05 × 6371000dr = 63.9011300006704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50309776--0.50304982) × cos(1.35992510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209311907363158 × 6371000do = 63.929244197162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50309776--0.50304982) × cos(1.35991507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209321715177374 × 6371000du = 63.9322397560768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35992510)-sin(1.35991507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209311907363158-0.209321715177374)× R²
abs(-0.50304982--0.50309776)×9.80781421647259e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.80781421647259e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.80781421647259e-06× 40589641000000 ar = 4085.24665413572m²