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↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.71 m → 3 810 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419910430908203 y=0.136829376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419910430908203 × 217)
floor (0.419910430908203 × 131072)
floor (55038.5)tx = 55038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136829376220703 × 217)
floor (0.136829376220703 × 131072)
floor (17934.5)ty = 17934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55038 / 17934 ti = "17/55038/17934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55038/17934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55038 ÷ 217
55038 ÷ 131072x = 0.419906616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17934 ÷ 217
17934 ÷ 131072y = 0.136825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419906616210938 × 2 - 1) × π
-0.160186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.50324157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136825561523438 × 2 - 1) × π
0.726348876953125 × 3.1415926535Φ = 2.28189229571391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50324157} λ = -0.50324157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28189229571391))-π/2
2×atan(9.79519829509619)-π/2
2×1.46905796931793-π/2
2.93811593863586-1.57079632675φ = 1.36731961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50324157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.833618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36731961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.341643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55038 KachelY 17934 -0.50324157 1.36731961 -28.833618 78.341643 Oben rechts KachelX + 1 55039 KachelY 17934 -0.50319364 1.36731961 -28.830872 78.341643 Unten links KachelX 55038 KachelY + 1 17935 -0.50324157 1.36730992 -28.833618 78.341088 Unten rechts KachelX + 1 55039 KachelY + 1 17935 -0.50319364 1.36730992 -28.830872 78.341088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36731961-1.36730992) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36731961-1.36730992) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50324157--0.50319364) × cos(1.36731961) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202075537149324 × 6371000do = 61.7061962372957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50324157--0.50319364) × cos(1.36730992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202085027234545 × 6371000du = 61.7090941489836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36731961)-sin(1.36730992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202075537149324-0.202085027234545)× R²
abs(-0.50319364--0.50324157)×9.49008522099781e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.49008522099781e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.49008522099781e-06× 40589641000000 ar = 3809.52085875966m²