↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.16 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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N 52 |
← 185.17 m → 34 281 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419841766357422 y=0.327259063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419841766357422 × 217)
floor (0.419841766357422 × 131072)
floor (55029.5)tx = 55029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327259063720703 × 217)
floor (0.327259063720703 × 131072)
floor (42894.5)ty = 42894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55029 / 42894 ti = "17/55029/42894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55029/42894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55029 ÷ 217
55029 ÷ 131072x = 0.419837951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42894 ÷ 217
42894 ÷ 131072y = 0.327255249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419837951660156 × 2 - 1) × π
-0.160324096679688 × 3.1415926535Λ = -0.50367300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327255249023438 × 2 - 1) × π
0.345489501953125 × 3.1415926535Φ = 1.08538728119731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50367300} λ = -0.50367300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08538728119731))-π/2
2×atan(2.96058617610286)-π/2
2×1.24505725003338-π/2
2.49011450006676-1.57079632675φ = 0.91931817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50367300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.858337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91931817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.673051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55029 KachelY 42894 -0.50367300 0.91931817 -28.858337 52.673051 Oben rechts KachelX + 1 55030 KachelY 42894 -0.50362507 0.91931817 -28.855591 52.673051 Unten links KachelX 55029 KachelY + 1 42895 -0.50367300 0.91928911 -28.858337 52.671386 Unten rechts KachelX + 1 55030 KachelY + 1 42895 -0.50362507 0.91928911 -28.855591 52.671386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91931817-0.91928911) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91931817-0.91928911) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50367300--0.50362507) × cos(0.91931817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606362480833509 × 6371000do = 185.16007806327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50367300--0.50362507) × cos(0.91928911) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606385588751471 × 6371000du = 185.167134344008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91931817)-sin(0.91928911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606362480833509-0.606385588751471)× R²
abs(-0.50362507--0.50367300)×2.31079179618954e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31079179618954e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31079179618954e-05× 40589641000000 ar = 34281.4233609975m²