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← 60.88 m → | N 78 |
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↑ 60.91 m ↓ |
↑ 60.91 m ↓ |
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N 78 |
← 60.88 m → 3 708 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419818878173828 y=0.134601593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419818878173828 × 217)
floor (0.419818878173828 × 131072)
floor (55026.5)tx = 55026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134601593017578 × 217)
floor (0.134601593017578 × 131072)
floor (17642.5)ty = 17642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55026 / 17642 ti = "17/55026/17642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55026/17642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55026 ÷ 217
55026 ÷ 131072x = 0.419815063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17642 ÷ 217
17642 ÷ 131072y = 0.134597778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419815063476562 × 2 - 1) × π
-0.160369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.50381682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134597778320312 × 2 - 1) × π
0.730804443359375 × 3.1415926535Φ = 2.29588987040297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50381682} λ = -0.50381682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29588987040297))-π/2
2×atan(9.93327140475293)-π/2
2×1.47046260124115-π/2
2.94092520248231-1.57079632675φ = 1.37012888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50381682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37012888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.502602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55026 KachelY 17642 -0.50381682 1.37012888 -28.866577 78.502602 Oben rechts KachelX + 1 55027 KachelY 17642 -0.50376888 1.37012888 -28.863831 78.502602 Unten links KachelX 55026 KachelY + 1 17643 -0.50381682 1.37011932 -28.866577 78.502054 Unten rechts KachelX + 1 55027 KachelY + 1 17643 -0.50376888 1.37011932 -28.863831 78.502054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37012888-1.37011932) × R
9.56000000007506e-06 × 6371000dl = 60.9067600004782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37012888-1.37011932) × R
9.56000000007506e-06 × 6371000dr = 60.9067600004782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50381682--0.50376888) × cos(1.37012888) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199323428790534 × 6371000do = 60.8785057377873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50381682--0.50376888) × cos(1.37011932) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199332796948155 × 6371000du = 60.8813670142612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37012888)-sin(1.37011932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199323428790534-0.199332796948155)× R²
abs(-0.50376888--0.50381682)×9.36815762120347e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.36815762120347e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.36815762120347e-06× 40589641000000 ar = 3707.99967371402m²