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← | N 78 |
← 60.87 m → | N 78 |
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↑ 60.91 m ↓ |
↑ 60.91 m ↓ |
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N 78 |
← 60.88 m → 3 708 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419811248779297 y=0.134624481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419811248779297 × 217)
floor (0.419811248779297 × 131072)
floor (55025.5)tx = 55025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134624481201172 × 217)
floor (0.134624481201172 × 131072)
floor (17645.5)ty = 17645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55025 / 17645 ti = "17/55025/17645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55025/17645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55025 ÷ 217
55025 ÷ 131072x = 0.419807434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17645 ÷ 217
17645 ÷ 131072y = 0.134620666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419807434082031 × 2 - 1) × π
-0.160385131835938 × 3.1415926535Λ = -0.50386475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134620666503906 × 2 - 1) × π
0.730758666992188 × 3.1415926535Φ = 2.29574605970411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50386475} λ = -0.50386475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29574605970411))-π/2
2×atan(9.93184299676288)-π/2
2×1.47044826781011-π/2
2.94089653562022-1.57079632675φ = 1.37010021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50386475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.869324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37010021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.500960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55025 KachelY 17645 -0.50386475 1.37010021 -28.869324 78.500960 Oben rechts KachelX + 1 55026 KachelY 17645 -0.50381682 1.37010021 -28.866577 78.500960 Unten links KachelX 55025 KachelY + 1 17646 -0.50386475 1.37009065 -28.869324 78.500412 Unten rechts KachelX + 1 55026 KachelY + 1 17646 -0.50381682 1.37009065 -28.866577 78.500412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37010021-1.37009065) × R
9.55999999985302e-06 × 6371000dl = 60.9067599990636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37010021-1.37009065) × R
9.55999999985302e-06 × 6371000dr = 60.9067599990636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50386475--0.50381682) × cos(1.37010021) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199351523409463 × 6371000do = 60.8743858718025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50386475--0.50381682) × cos(1.37009065) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199360891512447 × 6371000du = 60.877246534747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37010021)-sin(1.37009065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199351523409463-0.199360891512447)× R²
abs(-0.50381682--0.50386475)×9.3681029842696e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.3681029842696e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.3681029842696e-06× 40589641000000 ar = 3707.74872728311m²