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← 60.89 m → | N 78 |
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↑ 60.91 m ↓ |
↑ 60.91 m ↓ |
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N 78 |
← 60.90 m → 3 709 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419795989990234 y=0.134639739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419795989990234 × 217)
floor (0.419795989990234 × 131072)
floor (55023.5)tx = 55023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134639739990234 × 217)
floor (0.134639739990234 × 131072)
floor (17647.5)ty = 17647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55023 / 17647 ti = "17/55023/17647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55023/17647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55023 ÷ 217
55023 ÷ 131072x = 0.419792175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17647 ÷ 217
17647 ÷ 131072y = 0.134635925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419792175292969 × 2 - 1) × π
-0.160415649414062 × 3.1415926535Λ = -0.50396063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134635925292969 × 2 - 1) × π
0.730728149414062 × 3.1415926535Φ = 2.29565018590487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50396063} λ = -0.50396063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29565018590487))-π/2
2×atan(9.93089083888555)-π/2
2×1.47043871106717-π/2
2.94087742213434-1.57079632675φ = 1.37008110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50396063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.874817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37008110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.499865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55023 KachelY 17647 -0.50396063 1.37008110 -28.874817 78.499865 Oben rechts KachelX + 1 55024 KachelY 17647 -0.50391269 1.37008110 -28.872070 78.499865 Unten links KachelX 55023 KachelY + 1 17648 -0.50396063 1.37007154 -28.874817 78.499317 Unten rechts KachelX + 1 55024 KachelY + 1 17648 -0.50391269 1.37007154 -28.872070 78.499317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37008110-1.37007154) × R
9.55999999985302e-06 × 6371000dl = 60.9067599990636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37008110-1.37007154) × R
9.55999999985302e-06 × 6371000dr = 60.9067599990636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50396063--0.50391269) × cos(1.37008110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199370249797969 × 6371000do = 60.8928060784897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50396063--0.50391269) × cos(1.37007154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199379617864531 × 6371000du = 60.8956673271517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37008110)-sin(1.37007154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199370249797969-0.199379617864531)× R²
abs(-0.50391269--0.50396063)×9.36806656184896e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.36806656184896e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.36806656184896e-06× 40589641000000 ar = 3708.87066028415m²