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← 60.87 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.87 m → 3 704 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419788360595703 y=0.134616851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419788360595703 × 217)
floor (0.419788360595703 × 131072)
floor (55022.5)tx = 55022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134616851806641 × 217)
floor (0.134616851806641 × 131072)
floor (17644.5)ty = 17644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55022 / 17644 ti = "17/55022/17644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55022/17644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55022 ÷ 217
55022 ÷ 131072x = 0.419784545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17644 ÷ 217
17644 ÷ 131072y = 0.134613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419784545898438 × 2 - 1) × π
-0.160430908203125 × 3.1415926535Λ = -0.50400856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134613037109375 × 2 - 1) × π
0.73077392578125 × 3.1415926535Φ = 2.29579399660373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50400856} λ = -0.50400856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29579399660373))-π/2
2×atan(9.93231910993527)-π/2
2×1.4704530458449-π/2
2.94090609168979-1.57079632675φ = 1.37010976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50400856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.877563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37010976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.501507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55022 KachelY 17644 -0.50400856 1.37010976 -28.877563 78.501507 Oben rechts KachelX + 1 55023 KachelY 17644 -0.50396063 1.37010976 -28.874817 78.501507 Unten links KachelX 55022 KachelY + 1 17645 -0.50400856 1.37010021 -28.877563 78.500960 Unten rechts KachelX + 1 55023 KachelY + 1 17645 -0.50396063 1.37010021 -28.874817 78.500960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37010976-1.37010021) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dl = 60.8430500008654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37010976-1.37010021) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dr = 60.8430500008654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50400856--0.50396063) × cos(1.37010976) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199342165087559 × 6371000do = 60.8715281957693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50400856--0.50396063) × cos(1.37010021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199351523409463 × 6371000du = 60.8743858719435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37010976)-sin(1.37010021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199342165087559-0.199351523409463)× R²
abs(-0.50396063--0.50400856)×9.35832190451791e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.35832190451791e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.35832190451791e-06× 40589641000000 ar = 3703.69636859399m²