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← | N 77 |
← 64.97 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 64.98 m → 4 222 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419757843017578 y=0.145191192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419757843017578 × 217)
floor (0.419757843017578 × 131072)
floor (55018.5)tx = 55018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145191192626953 × 217)
floor (0.145191192626953 × 131072)
floor (19030.5)ty = 19030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55018 / 19030 ti = "17/55018/19030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55018/19030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55018 ÷ 217
55018 ÷ 131072x = 0.419754028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19030 ÷ 217
19030 ÷ 131072y = 0.145187377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419754028320312 × 2 - 1) × π
-0.160491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.50420031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145187377929688 × 2 - 1) × π
0.709625244140625 × 3.1415926535Φ = 2.22935345373033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50420031} λ = -0.50420031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22935345373033))-π/2
2×atan(9.29385522911731)-π/2
2×1.46361072355796-π/2
2.92722144711592-1.57079632675φ = 1.35642512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50420031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.888550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35642512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.717435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55018 KachelY 19030 -0.50420031 1.35642512 -28.888550 77.717435 Oben rechts KachelX + 1 55019 KachelY 19030 -0.50415237 1.35642512 -28.885803 77.717435 Unten links KachelX 55018 KachelY + 1 19031 -0.50420031 1.35641492 -28.888550 77.716850 Unten rechts KachelX + 1 55019 KachelY + 1 19031 -0.50415237 1.35641492 -28.885803 77.716850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35642512-1.35641492) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35642512-1.35641492) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50420031--0.50415237) × cos(1.35642512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212733070046293 × 6371000do = 64.9741553413183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50420031--0.50415237) × cos(1.35641492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212743036560822 × 6371000du = 64.9771993713934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35642512)-sin(1.35641492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212733070046293-0.212743036560822)× R²
abs(-0.50415237--0.50420031)×9.96651452864206e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.96651452864206e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.96651452864206e-06× 40589641000000 ar = 4222.39241230045m²