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N 77 |
← 64.94 m → 4 220 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419742584228516 y=0.145130157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419742584228516 × 217)
floor (0.419742584228516 × 131072)
floor (55016.5)tx = 55016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145130157470703 × 217)
floor (0.145130157470703 × 131072)
floor (19022.5)ty = 19022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55016 / 19022 ti = "17/55016/19022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55016/19022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55016 ÷ 217
55016 ÷ 131072x = 0.41973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19022 ÷ 217
19022 ÷ 131072y = 0.145126342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41973876953125 × 2 - 1) × π
-0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = -0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145126342773438 × 2 - 1) × π
0.709747314453125 × 3.1415926535Φ = 2.22973694892729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50429618} λ = -0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22973694892729))-π/2
2×atan(9.29742006146327)-π/2
2×1.46365150697155-π/2
2.92730301394311-1.57079632675φ = 1.35650669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35650669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.722108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55016 KachelY 19022 -0.50429618 1.35650669 -28.894043 77.722108 Oben rechts KachelX + 1 55017 KachelY 19022 -0.50424825 1.35650669 -28.891297 77.722108 Unten links KachelX 55016 KachelY + 1 19023 -0.50429618 1.35649649 -28.894043 77.721524 Unten rechts KachelX + 1 55017 KachelY + 1 19023 -0.50424825 1.35649649 -28.891297 77.721524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35650669-1.35649649) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35650669-1.35649649) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50429618--0.50424825) × cos(1.35650669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212653366447203 × 6371000do = 64.9362636646915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50429618--0.50424825) × cos(1.35649649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212663333138699 × 6371000du = 64.9393071138393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35650669)-sin(1.35649649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212653366447203-0.212663333138699)× R²
abs(-0.50424825--0.50429618)×9.96669149652685e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.96669149652685e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.96669149652685e-06× 40589641000000 ar = 4219.93003336889m²