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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 64.96 m → 4 221 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419727325439453 y=0.145145416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419727325439453 × 217)
floor (0.419727325439453 × 131072)
floor (55014.5)tx = 55014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145145416259766 × 217)
floor (0.145145416259766 × 131072)
floor (19024.5)ty = 19024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55014 / 19024 ti = "17/55014/19024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55014/19024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55014 ÷ 217
55014 ÷ 131072x = 0.419723510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19024 ÷ 217
19024 ÷ 131072y = 0.1451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419723510742188 × 2 - 1) × π
-0.160552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.50439206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1451416015625 × 2 - 1) × π
0.709716796875 × 3.1415926535Φ = 2.22964107512805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50439206} λ = -0.50439206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22964107512805))-π/2
2×atan(9.29652872520743)-π/2
2×1.46364131255084-π/2
2.92728262510167-1.57079632675φ = 1.35648630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50439206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35648630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.720940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55014 KachelY 19024 -0.50439206 1.35648630 -28.899536 77.720940 Oben rechts KachelX + 1 55015 KachelY 19024 -0.50434412 1.35648630 -28.896789 77.720940 Unten links KachelX 55014 KachelY + 1 19025 -0.50439206 1.35647610 -28.899536 77.720356 Unten rechts KachelX + 1 55015 KachelY + 1 19025 -0.50434412 1.35647610 -28.896789 77.720356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35648630-1.35647610) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35648630-1.35647610) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50439206--0.50434412) × cos(1.35648630) × R
4.79400000000796e-05 × 0.212673290036837 × 6371000do = 64.9558969878433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50439206--0.50434412) × cos(1.35647610) × R
4.79400000000796e-05 × 0.212683256684103 × 6371000du = 64.9589410584599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35648630)-sin(1.35647610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212673290036837-0.212683256684103)× R²
abs(-0.50434412--0.50439206)×9.96664726618524e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.96664726618524e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.96664726618524e-06× 40589641000000 ar = 4221.20590924483m²