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← | N 78 |
← 60.25 m → | N 78 |
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↑ 60.27 m ↓ |
↑ 60.27 m ↓ |
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N 78 |
← 60.26 m → 3 631 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419727325439453 y=0.132923126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419727325439453 × 217)
floor (0.419727325439453 × 131072)
floor (55014.5)tx = 55014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132923126220703 × 217)
floor (0.132923126220703 × 131072)
floor (17422.5)ty = 17422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55014 / 17422 ti = "17/55014/17422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55014/17422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55014 ÷ 217
55014 ÷ 131072x = 0.419723510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17422 ÷ 217
17422 ÷ 131072y = 0.132919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419723510742188 × 2 - 1) × π
-0.160552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.50439206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132919311523438 × 2 - 1) × π
0.734161376953125 × 3.1415926535Φ = 2.30643598831938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50439206} λ = -0.50439206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30643598831938))-π/2
2×atan(10.0385831954965)-π/2
2×1.47150823234513-π/2
2.94301646469026-1.57079632675φ = 1.37222014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50439206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37222014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.622423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55014 KachelY 17422 -0.50439206 1.37222014 -28.899536 78.622423 Oben rechts KachelX + 1 55015 KachelY 17422 -0.50434412 1.37222014 -28.896789 78.622423 Unten links KachelX 55014 KachelY + 1 17423 -0.50439206 1.37221068 -28.899536 78.621881 Unten rechts KachelX + 1 55015 KachelY + 1 17423 -0.50434412 1.37221068 -28.896789 78.621881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37222014-1.37221068) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37222014-1.37221068) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50439206--0.50434412) × cos(1.37222014) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197273698155556 × 6371000do = 60.2524652417973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50439206--0.50434412) × cos(1.37221068) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197282972243088 × 6371000du = 60.2552977868445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37222014)-sin(1.37221068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197273698155556-0.197282972243088)× R²
abs(-0.50434412--0.50439206)×9.27408753190195e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.27408753190195e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.27408753190195e-06× 40589641000000 ar = 3631.48095254939m²