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N 78 |
← 60.26 m → 3 632 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419712066650391 y=0.132930755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419712066650391 × 217)
floor (0.419712066650391 × 131072)
floor (55012.5)tx = 55012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132930755615234 × 217)
floor (0.132930755615234 × 131072)
floor (17423.5)ty = 17423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55012 / 17423 ti = "17/55012/17423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55012/17423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55012 ÷ 217
55012 ÷ 131072x = 0.419708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17423 ÷ 217
17423 ÷ 131072y = 0.132926940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419708251953125 × 2 - 1) × π
-0.16058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.50448793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132926940917969 × 2 - 1) × π
0.734146118164062 × 3.1415926535Φ = 2.30638805141976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50448793} λ = -0.50448793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30638805141976))-π/2
2×atan(10.0381019884754)-π/2
2×1.47150350388924-π/2
2.94300700777848-1.57079632675φ = 1.37221068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50448793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37221068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.621881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55012 KachelY 17423 -0.50448793 1.37221068 -28.905029 78.621881 Oben rechts KachelX + 1 55013 KachelY 17423 -0.50443999 1.37221068 -28.902282 78.621881 Unten links KachelX 55012 KachelY + 1 17424 -0.50448793 1.37220122 -28.905029 78.621339 Unten rechts KachelX + 1 55013 KachelY + 1 17424 -0.50443999 1.37220122 -28.902282 78.621339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37221068-1.37220122) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37221068-1.37220122) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50448793--0.50443999) × cos(1.37221068) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197282972243088 × 6371000do = 60.2552977868445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50448793--0.50443999) × cos(1.37220122) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197292246312964 × 6371000du = 60.2581303264994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37221068)-sin(1.37220122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197282972243088-0.197292246312964)× R²
abs(-0.50443999--0.50448793)×9.27406987671908e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.27406987671908e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.27406987671908e-06× 40589641000000 ar = 3631.65166898478m²