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← 48.23 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.23 m → 2 326 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419673919677734 y=0.0969276428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419673919677734 × 217)
floor (0.419673919677734 × 131072)
floor (55007.5)tx = 55007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0969276428222656 × 217)
floor (0.0969276428222656 × 131072)
floor (12704.5)ty = 12704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55007 / 12704 ti = "17/55007/12704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55007/12704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55007 ÷ 217
55007 ÷ 131072x = 0.419670104980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12704 ÷ 217
12704 ÷ 131072y = 0.096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419670104980469 × 2 - 1) × π
-0.160659790039062 × 3.1415926535Λ = -0.50472762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096923828125 × 2 - 1) × π
0.80615234375 × 3.1415926535Φ = 2.53260228072681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50472762} λ = -0.50472762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53260228072681))-π/2
2×atan(12.5862164259601)-π/2
2×1.49151088518037-π/2
2.98302177036074-1.57079632675φ = 1.41222544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50472762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.918762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41222544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.914557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55007 KachelY 12704 -0.50472762 1.41222544 -28.918762 80.914557 Oben rechts KachelX + 1 55008 KachelY 12704 -0.50467968 1.41222544 -28.916016 80.914557 Unten links KachelX 55007 KachelY + 1 12705 -0.50472762 1.41221787 -28.918762 80.914124 Unten rechts KachelX + 1 55008 KachelY + 1 12705 -0.50467968 1.41221787 -28.916016 80.914124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41222544-1.41221787) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41222544-1.41221787) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50472762--0.50467968) × cos(1.41222544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157907184854482 × 6371000do = 48.2289187855772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50472762--0.50467968) × cos(1.41221787) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157914659876427 × 6371000du = 48.2312018496861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41222544)-sin(1.41221787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157907184854482-0.157914659876427)× R²
abs(-0.50467968--0.50472762)×7.47502194442529e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.47502194442529e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.47502194442529e-06× 40589641000000 ar = 2326.06201717049m²