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← | N 78 |
← 62.56 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.57 m → 3 914 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419651031494141 y=0.139041900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419651031494141 × 217)
floor (0.419651031494141 × 131072)
floor (55004.5)tx = 55004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139041900634766 × 217)
floor (0.139041900634766 × 131072)
floor (18224.5)ty = 18224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55004 / 18224 ti = "17/55004/18224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55004/18224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55004 ÷ 217
55004 ÷ 131072x = 0.419647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18224 ÷ 217
18224 ÷ 131072y = 0.1390380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419647216796875 × 2 - 1) × π
-0.16070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.50487143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1390380859375 × 2 - 1) × π
0.721923828125 × 3.1415926535Φ = 2.2679905948241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50487143} λ = -0.50487143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2679905948241))-π/2
2×atan(9.65997050419785)-π/2
2×1.46764376910196-π/2
2.93528753820392-1.57079632675φ = 1.36449121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50487143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36449121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.179588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55004 KachelY 18224 -0.50487143 1.36449121 -28.927002 78.179588 Oben rechts KachelX + 1 55005 KachelY 18224 -0.50482349 1.36449121 -28.924255 78.179588 Unten links KachelX 55004 KachelY + 1 18225 -0.50487143 1.36448139 -28.927002 78.179025 Unten rechts KachelX + 1 55005 KachelY + 1 18225 -0.50482349 1.36448139 -28.924255 78.179025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36449121-1.36448139) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36449121-1.36448139) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50487143--0.50482349) × cos(1.36449121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204844775105168 × 6371000do = 62.5648670215885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50487143--0.50482349) × cos(1.36448139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204854386857005 × 6371000du = 62.5678026980059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36449121)-sin(1.36448139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204844775105168-0.204854386857005)× R²
abs(-0.50482349--0.50487143)×9.61175183658569e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.61175183658569e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.61175183658569e-06× 40589641000000 ar = 3914.35137249153m²