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↑ 60.21 m ↓ |
↑ 60.21 m ↓ |
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N 78 |
← 60.19 m → 3 624 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419612884521484 y=0.132755279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419612884521484 × 217)
floor (0.419612884521484 × 131072)
floor (54999.5)tx = 54999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132755279541016 × 217)
floor (0.132755279541016 × 131072)
floor (17400.5)ty = 17400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54999 / 17400 ti = "17/54999/17400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54999/17400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54999 ÷ 217
54999 ÷ 131072x = 0.419609069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17400 ÷ 217
17400 ÷ 131072y = 0.13275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419609069824219 × 2 - 1) × π
-0.160781860351562 × 3.1415926535Λ = -0.50511111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13275146484375 × 2 - 1) × π
0.7344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.30749060011102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50511111} λ = -0.50511111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30749060011102))-π/2
2×atan(10.0491755881552)-π/2
2×1.4716122021738-π/2
2.94322440434761-1.57079632675φ = 1.37242808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50511111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.940735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37242808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.634337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54999 KachelY 17400 -0.50511111 1.37242808 -28.940735 78.634337 Oben rechts KachelX + 1 55000 KachelY 17400 -0.50506317 1.37242808 -28.937988 78.634337 Unten links KachelX 54999 KachelY + 1 17401 -0.50511111 1.37241863 -28.940735 78.633795 Unten rechts KachelX + 1 55000 KachelY + 1 17401 -0.50506317 1.37241863 -28.937988 78.633795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37242808-1.37241863) × R
9.44999999985541e-06 × 6371000dl = 60.2059499990788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37242808-1.37241863) × R
9.44999999985541e-06 × 6371000dr = 60.2059499990788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50511111--0.50506317) × cos(1.37242808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197069840234881 × 6371000do = 60.1902017853809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50511111--0.50506317) × cos(1.37241863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197079104906405 × 6371000du = 60.193031454537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37242808)-sin(1.37241863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197069840234881-0.197079104906405)× R²
abs(-0.50506317--0.50511111)×9.26467152401189e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.26467152401189e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.26467152401189e-06× 40589641000000 ar = 3623.89346078927m²