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← | N 78 |
← 60.83 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.84 m → 3 701 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419605255126953 y=0.134479522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419605255126953 × 217)
floor (0.419605255126953 × 131072)
floor (54998.5)tx = 54998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134479522705078 × 217)
floor (0.134479522705078 × 131072)
floor (17626.5)ty = 17626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54998 / 17626 ti = "17/54998/17626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54998/17626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54998 ÷ 217
54998 ÷ 131072x = 0.419601440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17626 ÷ 217
17626 ÷ 131072y = 0.134475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419601440429688 × 2 - 1) × π
-0.160797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.50515905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134475708007812 × 2 - 1) × π
0.731048583984375 × 3.1415926535Φ = 2.29665686079689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50515905} λ = -0.50515905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29665686079689))-π/2
2×atan(9.94089305099168)-π/2
2×1.47053901210127-π/2
2.94107802420254-1.57079632675φ = 1.37028170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50515905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.943482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37028170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.511358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54998 KachelY 17626 -0.50515905 1.37028170 -28.943482 78.511358 Oben rechts KachelX + 1 54999 KachelY 17626 -0.50511111 1.37028170 -28.940735 78.511358 Unten links KachelX 54998 KachelY + 1 17627 -0.50515905 1.37027215 -28.943482 78.510811 Unten rechts KachelX + 1 54999 KachelY + 1 17627 -0.50511111 1.37027215 -28.940735 78.510811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37028170-1.37027215) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dl = 60.8430500008654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37028170-1.37027215) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dr = 60.8430500008654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50515905--0.50511111) × cos(1.37028170) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199173672986672 × 6371000do = 60.8327664605734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50515905--0.50511111) × cos(1.37027215) × R
4.79400000000796e-05 × 0.199183031635772 × 6371000du = 60.8356248328999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37028170)-sin(1.37027215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199173672986672-0.199183031635772)× R²
abs(-0.50511111--0.50515905)×9.3586490990949e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.3586490990949e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.3586490990949e-06× 40589641000000 ar = 3701.33800764777m²