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← | N 78 |
← 60.82 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.83 m → 3 701 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419597625732422 y=0.134456634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419597625732422 × 217)
floor (0.419597625732422 × 131072)
floor (54997.5)tx = 54997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134456634521484 × 217)
floor (0.134456634521484 × 131072)
floor (17623.5)ty = 17623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54997 / 17623 ti = "17/54997/17623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54997/17623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54997 ÷ 217
54997 ÷ 131072x = 0.419593811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17623 ÷ 217
17623 ÷ 131072y = 0.134452819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419593811035156 × 2 - 1) × π
-0.160812377929688 × 3.1415926535Λ = -0.50520699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134452819824219 × 2 - 1) × π
0.731094360351562 × 3.1415926535Φ = 2.29680067149575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50520699} λ = -0.50520699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29680067149575))-π/2
2×atan(9.94232276056994)-π/2
2×1.47055333274488-π/2
2.94110666548976-1.57079632675φ = 1.37031034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50520699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.946228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37031034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.512999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54997 KachelY 17623 -0.50520699 1.37031034 -28.946228 78.512999 Oben rechts KachelX + 1 54998 KachelY 17623 -0.50515905 1.37031034 -28.943482 78.512999 Unten links KachelX 54997 KachelY + 1 17624 -0.50520699 1.37030079 -28.946228 78.512452 Unten rechts KachelX + 1 54998 KachelY + 1 17624 -0.50515905 1.37030079 -28.943482 78.512452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37031034-1.37030079) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dl = 60.8430500008654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37031034-1.37030079) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dr = 60.8430500008654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50520699--0.50515905) × cos(1.37031034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199145606730087 × 6371000do = 60.824194303246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50520699--0.50515905) × cos(1.37030079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19915496543366 × 6371000du = 60.8270526922102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37031034)-sin(1.37030079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199145606730087-0.19915496543366)× R²
abs(-0.50515905--0.50520699)×9.358703572937e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.358703572937e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.358703572937e-06× 40589641000000 ar = 3700.81645175108m²