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← | N 78 |
← 60.86 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.87 m → 3 703 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419536590576172 y=0.134563446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419536590576172 × 217)
floor (0.419536590576172 × 131072)
floor (54989.5)tx = 54989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134563446044922 × 217)
floor (0.134563446044922 × 131072)
floor (17637.5)ty = 17637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54989 / 17637 ti = "17/54989/17637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54989/17637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54989 ÷ 217
54989 ÷ 131072x = 0.419532775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17637 ÷ 217
17637 ÷ 131072y = 0.134559631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419532775878906 × 2 - 1) × π
-0.160934448242188 × 3.1415926535Λ = -0.50559048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134559631347656 × 2 - 1) × π
0.730880737304688 × 3.1415926535Φ = 2.29612955490107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50559048} λ = -0.50559048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29612955490107))-π/2
2×atan(9.93565254127343)-π/2
2×1.47048648580459-π/2
2.94097297160919-1.57079632675φ = 1.37017664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50559048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.968201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37017664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.505339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54989 KachelY 17637 -0.50559048 1.37017664 -28.968201 78.505339 Oben rechts KachelX + 1 54990 KachelY 17637 -0.50554254 1.37017664 -28.965454 78.505339 Unten links KachelX 54989 KachelY + 1 17638 -0.50559048 1.37016709 -28.968201 78.504791 Unten rechts KachelX + 1 54990 KachelY + 1 17638 -0.50554254 1.37016709 -28.965454 78.504791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37017664-1.37016709) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dl = 60.8430499994508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37017664-1.37016709) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dr = 60.8430499994508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50559048--0.50554254) × cos(1.37017664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199276626926924 × 6371000do = 60.8642112438196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50559048--0.50554254) × cos(1.37016709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199285985376131 × 6371000du = 60.8670695550939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37017664)-sin(1.37016709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199276626926924-0.199285985376131)× R²
abs(-0.50554254--0.50559048)×9.35844920699203e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.35844920699203e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.35844920699203e-06× 40589641000000 ar = 3703.25120210506m²