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← | N 79 |
← 57.76 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.77 m → 3 338 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419513702392578 y=0.126079559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419513702392578 × 217)
floor (0.419513702392578 × 131072)
floor (54986.5)tx = 54986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126079559326172 × 217)
floor (0.126079559326172 × 131072)
floor (16525.5)ty = 16525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54986 / 16525 ti = "17/54986/16525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54986/16525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54986 ÷ 217
54986 ÷ 131072x = 0.419509887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16525 ÷ 217
16525 ÷ 131072y = 0.126075744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419509887695312 × 2 - 1) × π
-0.160980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.50573429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126075744628906 × 2 - 1) × π
0.747848510742188 × 3.1415926535Φ = 2.34943538727857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50573429} λ = -0.50573429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34943538727857))-π/2
2×atan(10.4796511096895)-π/2
2×1.47566135711064-π/2
2.95132271422128-1.57079632675φ = 1.38052639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50573429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.976440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38052639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.098336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54986 KachelY 16525 -0.50573429 1.38052639 -28.976440 79.098336 Oben rechts KachelX + 1 54987 KachelY 16525 -0.50568635 1.38052639 -28.973694 79.098336 Unten links KachelX 54986 KachelY + 1 16526 -0.50573429 1.38051732 -28.976440 79.097816 Unten rechts KachelX + 1 54987 KachelY + 1 16526 -0.50568635 1.38051732 -28.973694 79.097816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38052639-1.38051732) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38052639-1.38051732) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50573429--0.50568635) × cos(1.38052639) × R
4.79400000000796e-05 × 0.1891239671684 × 6371000do = 57.7633276242401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50573429--0.50568635) × cos(1.38051732) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18913287347632 × 6371000du = 57.7660478399274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38052639)-sin(1.38051732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1891239671684-0.18913287347632)× R²
abs(-0.50568635--0.50573429)×8.90630792041436e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.90630792041436e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.90630792041436e-06× 40589641000000 ar = 3337.93074768773m²