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N 80 |
← 52.05 m → 2 709 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419513702392578 y=0.109233856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419513702392578 × 217)
floor (0.419513702392578 × 131072)
floor (54986.5)tx = 54986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109233856201172 × 217)
floor (0.109233856201172 × 131072)
floor (14317.5)ty = 14317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54986 / 14317 ti = "17/54986/14317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54986/14317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54986 ÷ 217
54986 ÷ 131072x = 0.419509887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14317 ÷ 217
14317 ÷ 131072y = 0.109230041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419509887695312 × 2 - 1) × π
-0.160980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.50573429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109230041503906 × 2 - 1) × π
0.781539916992188 × 3.1415926535Φ = 2.45528006163966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50573429} λ = -0.50573429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45528006163966))-π/2
2×atan(11.6496957249392)-π/2
2×1.48516707902056-π/2
2.97033415804112-1.57079632675φ = 1.39953783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50573429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.976440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39953783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.187611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54986 KachelY 14317 -0.50573429 1.39953783 -28.976440 80.187611 Oben rechts KachelX + 1 54987 KachelY 14317 -0.50568635 1.39953783 -28.973694 80.187611 Unten links KachelX 54986 KachelY + 1 14318 -0.50573429 1.39952966 -28.976440 80.187143 Unten rechts KachelX + 1 54987 KachelY + 1 14318 -0.50568635 1.39952966 -28.973694 80.187143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39953783-1.39952966) × R
8.17000000008505e-06 × 6371000dl = 52.0510700005419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39953783-1.39952966) × R
8.17000000008505e-06 × 6371000dr = 52.0510700005419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50573429--0.50568635) × cos(1.39953783) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170422570033151 × 6371000do = 52.0514395651633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50573429--0.50568635) × cos(1.39952966) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170430620509113 × 6371000du = 52.0538983877416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39953783)-sin(1.39952966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170422570033151-0.170430620509113)× R²
abs(-0.50568635--0.50573429)×8.05047596255659e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.05047596255659e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.05047596255659e-06× 40589641000000 ar = 2709.39711644213m²