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N 81 |
← 46.87 m → 2 198 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419452667236328 y=0.0923118591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419452667236328 × 217)
floor (0.419452667236328 × 131072)
floor (54978.5)tx = 54978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923118591308594 × 217)
floor (0.0923118591308594 × 131072)
floor (12099.5)ty = 12099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54978 / 12099 ti = "17/54978/12099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54978/12099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54978 ÷ 217
54978 ÷ 131072x = 0.419448852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12099 ÷ 217
12099 ÷ 131072y = 0.0923080444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419448852539062 × 2 - 1) × π
-0.161102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.50611779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923080444335938 × 2 - 1) × π
0.815383911132812 × 3.1415926535Φ = 2.56160410499694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50611779} λ = -0.50611779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56160410499694))-π/2
2×atan(12.9565843765586)-π/2
2×1.49376819879986-π/2
2.98753639759971-1.57079632675φ = 1.41674007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50611779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.998413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41674007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.173227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54978 KachelY 12099 -0.50611779 1.41674007 -28.998413 81.173227 Oben rechts KachelX + 1 54979 KachelY 12099 -0.50606985 1.41674007 -28.995667 81.173227 Unten links KachelX 54978 KachelY + 1 12100 -0.50611779 1.41673271 -28.998413 81.172805 Unten rechts KachelX + 1 54979 KachelY + 1 12100 -0.50606985 1.41673271 -28.995667 81.172805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41674007-1.41673271) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dl = 46.8905599993679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41674007-1.41673271) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dr = 46.8905599993679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50611779--0.50606985) × cos(1.41674007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153447601511415 × 6371000do = 46.8668472428183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50611779--0.50606985) × cos(1.41673271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153454874341203 × 6371000du = 46.8690685522383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41674007)-sin(1.41673271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153447601511415-0.153454874341203)× R²
abs(-0.50606985--0.50611779)×7.27282978821298e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.27282978821298e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.27282978821298e-06× 40589641000000 ar = 2197.66479175431m²