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← 61.87 m → | N 78 |
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↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.87 m → 3 828 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419429779052734 y=0.137226104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419429779052734 × 217)
floor (0.419429779052734 × 131072)
floor (54975.5)tx = 54975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137226104736328 × 217)
floor (0.137226104736328 × 131072)
floor (17986.5)ty = 17986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54975 / 17986 ti = "17/54975/17986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54975/17986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54975 ÷ 217
54975 ÷ 131072x = 0.419425964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17986 ÷ 217
17986 ÷ 131072y = 0.137222290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419425964355469 × 2 - 1) × π
-0.161148071289062 × 3.1415926535Λ = -0.50626160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137222290039062 × 2 - 1) × π
0.725555419921875 × 3.1415926535Φ = 2.27939957693367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50626160} λ = -0.50626160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27939957693367))-π/2
2×atan(9.77081202703129)-π/2
2×1.4688058029067-π/2
2.93761160581339-1.57079632675φ = 1.36681528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50626160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.006653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36681528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.312747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54975 KachelY 17986 -0.50626160 1.36681528 -29.006653 78.312747 Oben rechts KachelX + 1 54976 KachelY 17986 -0.50621366 1.36681528 -29.003906 78.312747 Unten links KachelX 54975 KachelY + 1 17987 -0.50626160 1.36680557 -29.006653 78.312191 Unten rechts KachelX + 1 54976 KachelY + 1 17987 -0.50621366 1.36680557 -29.003906 78.312191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36681528-1.36680557) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36681528-1.36680557) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50626160--0.50621366) × cos(1.36681528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202569437070858 × 6371000do = 61.8699202187097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50626160--0.50621366) × cos(1.36680557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202578945752633 × 6371000du = 61.8728244148773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36681528)-sin(1.36680557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202569437070858-0.202578945752633)× R²
abs(-0.50621366--0.50626160)×9.50868177521103e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.50868177521103e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.50868177521103e-06× 40589641000000 ar = 3827.51220164913m²