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← 61.87 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.87 m → 3 831 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419422149658203 y=0.137248992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419422149658203 × 217)
floor (0.419422149658203 × 131072)
floor (54974.5)tx = 54974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137248992919922 × 217)
floor (0.137248992919922 × 131072)
floor (17989.5)ty = 17989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54974 / 17989 ti = "17/54974/17989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54974/17989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54974 ÷ 217
54974 ÷ 131072x = 0.419418334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17989 ÷ 217
17989 ÷ 131072y = 0.137245178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419418334960938 × 2 - 1) × π
-0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137245178222656 × 2 - 1) × π
0.725509643554688 × 3.1415926535Φ = 2.27925576623481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50630953} λ = -0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27925576623481))-π/2
2×atan(9.76940698075802)-π/2
2×1.46879123605478-π/2
2.93758247210955-1.57079632675φ = 1.36678615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36678615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.311078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54974 KachelY 17989 -0.50630953 1.36678615 -29.009399 78.311078 Oben rechts KachelX + 1 54975 KachelY 17989 -0.50626160 1.36678615 -29.006653 78.311078 Unten links KachelX 54974 KachelY + 1 17990 -0.50630953 1.36677643 -29.009399 78.310521 Unten rechts KachelX + 1 54975 KachelY + 1 17990 -0.50626160 1.36677643 -29.006653 78.310521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36678615-1.36677643) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36678615-1.36677643) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50630953--0.50626160) × cos(1.36678615) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202597963058883 × 6371000do = 61.8657252735633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50630953--0.50626160) × cos(1.36677643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202607481475956 × 6371000du = 61.868631836723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36678615)-sin(1.36677643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202597963058883-0.202607481475956)× R²
abs(-0.50626160--0.50630953)×9.51841707283463e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.51841707283463e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.51841707283463e-06× 40589641000000 ar = 3831.19432321721m²