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← | N 79 |
← 57.75 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.76 m → 3 337 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419391632080078 y=0.126049041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419391632080078 × 217)
floor (0.419391632080078 × 131072)
floor (54970.5)tx = 54970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126049041748047 × 217)
floor (0.126049041748047 × 131072)
floor (16521.5)ty = 16521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54970 / 16521 ti = "17/54970/16521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54970/16521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54970 ÷ 217
54970 ÷ 131072x = 0.419387817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16521 ÷ 217
16521 ÷ 131072y = 0.126045227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419387817382812 × 2 - 1) × π
-0.161224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.50650128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126045227050781 × 2 - 1) × π
0.747909545898438 × 3.1415926535Φ = 2.34962713487705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50650128} λ = -0.50650128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34962713487705))-π/2
2×atan(10.4816607502884)-π/2
2×1.47567948743723-π/2
2.95135897487446-1.57079632675φ = 1.38056265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50650128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.020386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38056265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.100413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54970 KachelY 16521 -0.50650128 1.38056265 -29.020386 79.100413 Oben rechts KachelX + 1 54971 KachelY 16521 -0.50645334 1.38056265 -29.017639 79.100413 Unten links KachelX 54970 KachelY + 1 16522 -0.50650128 1.38055358 -29.020386 79.099894 Unten rechts KachelX + 1 54971 KachelY + 1 16522 -0.50645334 1.38055358 -29.017639 79.099894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38056265-1.38055358) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38056265-1.38055358) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50650128--0.50645334) × cos(1.38056265) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189088361420344 × 6371000do = 57.7524527122919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50650128--0.50645334) × cos(1.38055358) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189097267790459 × 6371000du = 57.755172946975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38056265)-sin(1.38055358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189088361420344-0.189097267790459)× R²
abs(-0.50645334--0.50650128)×8.90637011477513e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.90637011477513e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.90637011477513e-06× 40589641000000 ar = 3337.30234191207m²