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← 62.92 m → | N 78 |
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↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
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N 78 |
← 62.92 m → 3 961 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419376373291016 y=0.139965057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419376373291016 × 217)
floor (0.419376373291016 × 131072)
floor (54968.5)tx = 54968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139965057373047 × 217)
floor (0.139965057373047 × 131072)
floor (18345.5)ty = 18345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54968 / 18345 ti = "17/54968/18345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54968/18345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54968 ÷ 217
54968 ÷ 131072x = 0.41937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18345 ÷ 217
18345 ÷ 131072y = 0.139961242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41937255859375 × 2 - 1) × π
-0.1612548828125 × 3.1415926535Λ = -0.50659716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139961242675781 × 2 - 1) × π
0.720077514648438 × 3.1415926535Φ = 2.26219022997007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50659716} λ = -0.50659716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26219022997007))-π/2
2×atan(9.60410133820729)-π/2
2×1.4670479924087-π/2
2.93409598481741-1.57079632675φ = 1.36329966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50659716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.025879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36329966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.111317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54968 KachelY 18345 -0.50659716 1.36329966 -29.025879 78.111317 Oben rechts KachelX + 1 54969 KachelY 18345 -0.50654922 1.36329966 -29.023132 78.111317 Unten links KachelX 54968 KachelY + 1 18346 -0.50659716 1.36328978 -29.025879 78.110751 Unten rechts KachelX + 1 54969 KachelY + 1 18346 -0.50654922 1.36328978 -29.023132 78.110751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36329966-1.36328978) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36329966-1.36328978) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50659716--0.50654922) × cos(1.36329966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206010911963706 × 6371000do = 62.9210352345484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50659716--0.50654922) × cos(1.36328978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20602058002463 × 6371000du = 62.9239881092106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36329966)-sin(1.36328978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206010911963706-0.20602058002463)× R²
abs(-0.50654922--0.50659716)×9.66806092450589e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.66806092450589e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.66806092450589e-06× 40589641000000 ar = 3960.68770021203m²