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← 185.42 m → | N 52 |
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↑ 185.40 m ↓ |
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N 52 |
← 185.42 m → 34 376 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419338226318359 y=0.327495574951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419338226318359 × 217)
floor (0.419338226318359 × 131072)
floor (54963.5)tx = 54963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327495574951172 × 217)
floor (0.327495574951172 × 131072)
floor (42925.5)ty = 42925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54963 / 42925 ti = "17/54963/42925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54963/42925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54963 ÷ 217
54963 ÷ 131072x = 0.419334411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42925 ÷ 217
42925 ÷ 131072y = 0.327491760253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419334411621094 × 2 - 1) × π
-0.161331176757812 × 3.1415926535Λ = -0.50683684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327491760253906 × 2 - 1) × π
0.345016479492188 × 3.1415926535Φ = 1.08390123730909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50683684} λ = -0.50683684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08390123730909))-π/2
2×atan(2.956189882462)-π/2
2×1.24460644316363-π/2
2.48921288632726-1.57079632675φ = 0.91841656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50683684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.039612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91841656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.621393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54963 KachelY 42925 -0.50683684 0.91841656 -29.039612 52.621393 Oben rechts KachelX + 1 54964 KachelY 42925 -0.50678890 0.91841656 -29.036865 52.621393 Unten links KachelX 54963 KachelY + 1 42926 -0.50683684 0.91838746 -29.039612 52.619725 Unten rechts KachelX + 1 54964 KachelY + 1 42926 -0.50678890 0.91838746 -29.036865 52.619725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91841656-0.91838746) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91841656-0.91838746) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50683684--0.50678890) × cos(0.91841656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607079184065354 × 6371000do = 185.417609031635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50683684--0.50678890) × cos(0.91838746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607102307871396 × 6371000du = 185.424671637207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91841656)-sin(0.91838746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607079184065354-0.607102307871396)× R²
abs(-0.50678890--0.50683684)×2.31238060426353e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31238060426353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31238060426353e-05× 40589641000000 ar = 34376.3562778847m²