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← | N 79 |
← 57.77 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.77 m → 3 335 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419338226318359 y=0.126094818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419338226318359 × 217)
floor (0.419338226318359 × 131072)
floor (54963.5)tx = 54963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126094818115234 × 217)
floor (0.126094818115234 × 131072)
floor (16527.5)ty = 16527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54963 / 16527 ti = "17/54963/16527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54963/16527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54963 ÷ 217
54963 ÷ 131072x = 0.419334411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16527 ÷ 217
16527 ÷ 131072y = 0.126091003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419334411621094 × 2 - 1) × π
-0.161331176757812 × 3.1415926535Λ = -0.50683684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126091003417969 × 2 - 1) × π
0.747817993164062 × 3.1415926535Φ = 2.34933951347933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50683684} λ = -0.50683684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34933951347933))-π/2
2×atan(10.4786464338847)-π/2
2×1.47565229066712-π/2
2.95130458133425-1.57079632675φ = 1.38050825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50683684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.039612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38050825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.097296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54963 KachelY 16527 -0.50683684 1.38050825 -29.039612 79.097296 Oben rechts KachelX + 1 54964 KachelY 16527 -0.50678890 1.38050825 -29.036865 79.097296 Unten links KachelX 54963 KachelY + 1 16528 -0.50683684 1.38049919 -29.039612 79.096777 Unten rechts KachelX + 1 54964 KachelY + 1 16528 -0.50678890 1.38049919 -29.036865 79.096777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38050825-1.38049919) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38050825-1.38049919) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50683684--0.50678890) × cos(1.38050825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189141779768682 × 6371000do = 57.7687680507287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50683684--0.50678890) × cos(1.38049919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189150676226003 × 6371000du = 57.7714852577894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38050825)-sin(1.38049919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189141779768682-0.189150676226003)× R²
abs(-0.50678890--0.50683684)×8.89645732102262e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.89645732102262e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.89645732102262e-06× 40589641000000 ar = 3334.56450073025m²