↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.54 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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N 52 |
← 185.55 m → 34 435 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419322967529297 y=0.327671051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419322967529297 × 217)
floor (0.419322967529297 × 131072)
floor (54961.5)tx = 54961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327671051025391 × 217)
floor (0.327671051025391 × 131072)
floor (42948.5)ty = 42948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54961 / 42948 ti = "17/54961/42948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54961/42948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54961 ÷ 217
54961 ÷ 131072x = 0.419319152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42948 ÷ 217
42948 ÷ 131072y = 0.327667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419319152832031 × 2 - 1) × π
-0.161361694335938 × 3.1415926535Λ = -0.50693271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327667236328125 × 2 - 1) × π
0.34466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.08279868861783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50693271} λ = -0.50693271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08279868861783))-π/2
2×atan(2.95293233530814)-π/2
2×1.24427162935957-π/2
2.48854325871914-1.57079632675φ = 0.91774693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50693271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.045105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91774693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.583026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54961 KachelY 42948 -0.50693271 0.91774693 -29.045105 52.583026 Oben rechts KachelX + 1 54962 KachelY 42948 -0.50688478 0.91774693 -29.042359 52.583026 Unten links KachelX 54961 KachelY + 1 42949 -0.50693271 0.91771780 -29.045105 52.581357 Unten rechts KachelX + 1 54962 KachelY + 1 42949 -0.50688478 0.91771780 -29.042359 52.581357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91774693-0.91771780) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dl = 185.587229999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91774693-0.91771780) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dr = 185.587229999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50693271--0.50688478) × cos(0.91774693) × R
4.79299999999183e-05 × 0.607611163599749 × 6371000do = 185.541378367165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50693271--0.50688478) × cos(0.91771780) × R
4.79299999999183e-05 × 0.607634299397205 × 6371000du = 185.548443161242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91774693)-sin(0.91771780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607611163599749-0.607634299397205)× R²
abs(-0.50688478--0.50693271)×2.31357974559421e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31357974559421e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31357974559421e-05× 40589641000000 ar = 34434.7660316914m²