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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.24 m → 4 125 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419315338134766 y=0.143329620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419315338134766 × 217)
floor (0.419315338134766 × 131072)
floor (54960.5)tx = 54960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143329620361328 × 217)
floor (0.143329620361328 × 131072)
floor (18786.5)ty = 18786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54960 / 18786 ti = "17/54960/18786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54960/18786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54960 ÷ 217
54960 ÷ 131072x = 0.4193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18786 ÷ 217
18786 ÷ 131072y = 0.143325805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4193115234375 × 2 - 1) × π
-0.161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.50698065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143325805664062 × 2 - 1) × π
0.713348388671875 × 3.1415926535Φ = 2.24105005723763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50698065} λ = -0.50698065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24105005723763))-π/2
2×atan(9.40320000339809)-π/2
2×1.46484776699896-π/2
2.92969553399792-1.57079632675φ = 1.35889921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50698065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.047852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35889921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.859190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54960 KachelY 18786 -0.50698065 1.35889921 -29.047852 77.859190 Oben rechts KachelX + 1 54961 KachelY 18786 -0.50693271 1.35889921 -29.045105 77.859190 Unten links KachelX 54960 KachelY + 1 18787 -0.50698065 1.35888913 -29.047852 77.858612 Unten rechts KachelX + 1 54961 KachelY + 1 18787 -0.50693271 1.35888913 -29.045105 77.858612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35889921-1.35888913) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35889921-1.35888913) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50698065--0.50693271) × cos(1.35889921) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21031496247847 × 6371000do = 64.2356030481655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50698065--0.50693271) × cos(1.35888913) × R
4.79400000000796e-05 × 0.210324817015301 × 6371000du = 64.2386128773697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35889921)-sin(1.35888913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21031496247847-0.210324817015301)× R²
abs(-0.50693271--0.50698065)×9.85453683166604e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.85453683166604e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.85453683166604e-06× 40589641000000 ar = 4125.28651766972m²