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← | N 78 |
← 62.70 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.71 m → 3 931 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419307708740234 y=0.139400482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419307708740234 × 217)
floor (0.419307708740234 × 131072)
floor (54959.5)tx = 54959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139400482177734 × 217)
floor (0.139400482177734 × 131072)
floor (18271.5)ty = 18271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54959 / 18271 ti = "17/54959/18271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54959/18271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54959 ÷ 217
54959 ÷ 131072x = 0.419303894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18271 ÷ 217
18271 ÷ 131072y = 0.139396667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419303894042969 × 2 - 1) × π
-0.161392211914062 × 3.1415926535Λ = -0.50702859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139396667480469 × 2 - 1) × π
0.721206665039062 × 3.1415926535Φ = 2.26573756054195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50702859} λ = -0.50702859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26573756054195))-π/2
2×atan(9.63823075887935)-π/2
2×1.46741275333029-π/2
2.93482550666059-1.57079632675φ = 1.36402918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50702859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.050598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36402918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.153115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54959 KachelY 18271 -0.50702859 1.36402918 -29.050598 78.153115 Oben rechts KachelX + 1 54960 KachelY 18271 -0.50698065 1.36402918 -29.047852 78.153115 Unten links KachelX 54959 KachelY + 1 18272 -0.50702859 1.36401934 -29.050598 78.152551 Unten rechts KachelX + 1 54960 KachelY + 1 18272 -0.50698065 1.36401934 -29.047852 78.152551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36402918-1.36401934) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36402918-1.36401934) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50702859--0.50698065) × cos(1.36402918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205296985634621 × 6371000do = 62.7029837571824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50702859--0.50698065) × cos(1.36401934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205306616029956 × 6371000du = 62.705925127804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36402918)-sin(1.36401934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205296985634621-0.205306616029956)× R²
abs(-0.50698065--0.50702859)×9.63039533452559e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63039533452559e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63039533452559e-06× 40589641000000 ar = 3930.98238003585m²