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← | N 52 |
← 185.56 m → | N 52 |
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↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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N 52 |
← 185.56 m → 34 437 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419300079345703 y=0.327686309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419300079345703 × 217)
floor (0.419300079345703 × 131072)
floor (54958.5)tx = 54958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327686309814453 × 217)
floor (0.327686309814453 × 131072)
floor (42950.5)ty = 42950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54958 / 42950 ti = "17/54958/42950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54958/42950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54958 ÷ 217
54958 ÷ 131072x = 0.419296264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42950 ÷ 217
42950 ÷ 131072y = 0.327682495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419296264648438 × 2 - 1) × π
-0.161407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.50707652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327682495117188 × 2 - 1) × π
0.344635009765625 × 3.1415926535Φ = 1.08270281481859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50707652} λ = -0.50707652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08270281481859))-π/2
2×atan(2.95264924003718)-π/2
2×1.24424250125532-π/2
2.48848500251063-1.57079632675φ = 0.91768868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50707652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.053344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91768868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.579688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54958 KachelY 42950 -0.50707652 0.91768868 -29.053344 52.579688 Oben rechts KachelX + 1 54959 KachelY 42950 -0.50702859 0.91768868 -29.050598 52.579688 Unten links KachelX 54958 KachelY + 1 42951 -0.50707652 0.91765955 -29.053344 52.578019 Unten rechts KachelX + 1 54959 KachelY + 1 42951 -0.50702859 0.91765955 -29.050598 52.578019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91768868-0.91765955) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dl = 185.587230000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91768868-0.91765955) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dr = 185.587230000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50707652--0.50702859) × cos(0.91768868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607657426737056 × 6371000do = 185.555505373117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50707652--0.50702859) × cos(0.91765955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607680561503445 × 6371000du = 185.562569852345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91768868)-sin(0.91765955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607657426737056-0.607680561503445)× R²
abs(-0.50702859--0.50707652)×2.31347663888215e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31347663888215e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31347663888215e-05× 40589641000000 ar = 34437.3877944899m²