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← 64.86 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.86 m → 4 211 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419300079345703 y=0.144939422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419300079345703 × 217)
floor (0.419300079345703 × 131072)
floor (54958.5)tx = 54958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144939422607422 × 217)
floor (0.144939422607422 × 131072)
floor (18997.5)ty = 18997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54958 / 18997 ti = "17/54958/18997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54958/18997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54958 ÷ 217
54958 ÷ 131072x = 0.419296264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18997 ÷ 217
18997 ÷ 131072y = 0.144935607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419296264648438 × 2 - 1) × π
-0.161407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.50707652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144935607910156 × 2 - 1) × π
0.710128784179688 × 3.1415926535Φ = 2.23093537141779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50707652} λ = -0.50707652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23093537141779))-π/2
2×atan(9.30856897799037)-π/2
2×1.4637788566818-π/2
2.9275577133636-1.57079632675φ = 1.35676139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50707652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.053344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35676139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.736701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54958 KachelY 18997 -0.50707652 1.35676139 -29.053344 77.736701 Oben rechts KachelX + 1 54959 KachelY 18997 -0.50702859 1.35676139 -29.050598 77.736701 Unten links KachelX 54958 KachelY + 1 18998 -0.50707652 1.35675120 -29.053344 77.736118 Unten rechts KachelX + 1 54959 KachelY + 1 18998 -0.50702859 1.35675120 -29.050598 77.736118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35676139-1.35675120) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35676139-1.35675120) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50707652--0.50702859) × cos(1.35676139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212404485126596 × 6371000do = 64.860264759402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50707652--0.50702859) × cos(1.35675120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212414442598447 × 6371000du = 64.8633053932198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35676139)-sin(1.35675120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212404485126596-0.212414442598447)× R²
abs(-0.50702859--0.50707652)×9.95747185025819e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95747185025819e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95747185025819e-06× 40589641000000 ar = 4210.85886936425m²