↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.95 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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N 52 |
← 185.96 m → 34 571 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419284820556641 y=0.328075408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419284820556641 × 217)
floor (0.419284820556641 × 131072)
floor (54956.5)tx = 54956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328075408935547 × 217)
floor (0.328075408935547 × 131072)
floor (43001.5)ty = 43001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54956 / 43001 ti = "17/54956/43001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54956/43001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54956 ÷ 217
54956 ÷ 131072x = 0.419281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43001 ÷ 217
43001 ÷ 131072y = 0.328071594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
-0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328071594238281 × 2 - 1) × π
0.343856811523438 × 3.1415926535Φ = 1.08025803293797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50717240} λ = -0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08025803293797))-π/2
2×atan(2.94543947341973)-π/2
2×1.2434989850032-π/2
2.48699797000639-1.57079632675φ = 0.91620164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91620164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.494487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54956 KachelY 43001 -0.50717240 0.91620164 -29.058838 52.494487 Oben rechts KachelX + 1 54957 KachelY 43001 -0.50712446 0.91620164 -29.056091 52.494487 Unten links KachelX 54956 KachelY + 1 43002 -0.50717240 0.91617246 -29.058838 52.492815 Unten rechts KachelX + 1 54957 KachelY + 1 43002 -0.50712446 0.91617246 -29.056091 52.492815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91620164-0.91617246) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dl = 185.905780000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91620164-0.91617246) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dr = 185.905780000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50717240--0.50712446) × cos(0.91620164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608837760504704 × 6371000do = 185.95472354197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50717240--0.50712446) × cos(0.91617246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608860908586688 × 6371000du = 185.961793562039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91620164)-sin(0.91617246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608837760504704-0.608860908586688)× R²
abs(-0.50712446--0.50717240)×2.31480819837815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31480819837815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31480819837815e-05× 40589641000000 ar = 34570.715105984m²