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← 185.59 m → | N 52 |
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↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
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N 52 |
← 185.59 m → 34 431 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419284820556641 y=0.327678680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419284820556641 × 217)
floor (0.419284820556641 × 131072)
floor (54956.5)tx = 54956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327678680419922 × 217)
floor (0.327678680419922 × 131072)
floor (42949.5)ty = 42949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54956 / 42949 ti = "17/54956/42949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54956/42949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54956 ÷ 217
54956 ÷ 131072x = 0.419281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42949 ÷ 217
42949 ÷ 131072y = 0.327674865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
-0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327674865722656 × 2 - 1) × π
0.344650268554688 × 3.1415926535Φ = 1.08275075171821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50717240} λ = -0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08275075171821))-π/2
2×atan(2.95279078427998)-π/2
2×1.24425706558469-π/2
2.48851413116937-1.57079632675φ = 0.91771780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91771780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.581357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54956 KachelY 42949 -0.50717240 0.91771780 -29.058838 52.581357 Oben rechts KachelX + 1 54957 KachelY 42949 -0.50712446 0.91771780 -29.056091 52.581357 Unten links KachelX 54956 KachelY + 1 42950 -0.50717240 0.91768868 -29.058838 52.579688 Unten rechts KachelX + 1 54957 KachelY + 1 42950 -0.50712446 0.91768868 -29.056091 52.579688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91771780-0.91768868) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91771780-0.91768868) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50717240--0.50712446) × cos(0.91771780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607634299397205 × 6371000do = 185.587155542651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50717240--0.50712446) × cos(0.91768868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607657426737056 × 6371000du = 185.594219227539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91771780)-sin(0.91768868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607634299397205-0.607657426737056)× R²
abs(-0.50712446--0.50717240)×2.31273398513254e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31273398513254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31273398513254e-05× 40589641000000 ar = 34431.4376053281m²