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← | N 78 |
← 62.68 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.69 m → 3 930 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419277191162109 y=0.139385223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419277191162109 × 217)
floor (0.419277191162109 × 131072)
floor (54955.5)tx = 54955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139385223388672 × 217)
floor (0.139385223388672 × 131072)
floor (18269.5)ty = 18269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54955 / 18269 ti = "17/54955/18269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54955/18269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54955 ÷ 217
54955 ÷ 131072x = 0.419273376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18269 ÷ 217
18269 ÷ 131072y = 0.139381408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419273376464844 × 2 - 1) × π
-0.161453247070312 × 3.1415926535Λ = -0.50722033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139381408691406 × 2 - 1) × π
0.721237182617188 × 3.1415926535Φ = 2.26583343434119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50722033} λ = -0.50722033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26583343434119))-π/2
2×atan(9.63915485697785)-π/2
2×1.46742259416959-π/2
2.93484518833919-1.57079632675φ = 1.36404886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50722033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.061584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36404886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.154243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54955 KachelY 18269 -0.50722033 1.36404886 -29.061584 78.154243 Oben rechts KachelX + 1 54956 KachelY 18269 -0.50717240 1.36404886 -29.058838 78.154243 Unten links KachelX 54955 KachelY + 1 18270 -0.50722033 1.36403902 -29.061584 78.153679 Unten rechts KachelX + 1 54956 KachelY + 1 18270 -0.50717240 1.36403902 -29.058838 78.153679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36404886-1.36403902) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36404886-1.36403902) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50722033--0.50717240) × cos(1.36404886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205277724784319 × 6371000do = 62.6840227539593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50722033--0.50717240) × cos(1.36403902) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205287355219408 × 6371000du = 62.686963523168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36404886)-sin(1.36403902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205277724784319-0.205287355219408)× R²
abs(-0.50717240--0.50722033)×9.6304350896137e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.6304350896137e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.6304350896137e-06× 40589641000000 ar = 3929.79368366922m²