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← | N 52 |
← 185.99 m → | N 52 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186 m → 34 602 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419246673583984 y=0.328159332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419246673583984 × 217)
floor (0.419246673583984 × 131072)
floor (54951.5)tx = 54951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328159332275391 × 217)
floor (0.328159332275391 × 131072)
floor (43012.5)ty = 43012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54951 / 43012 ti = "17/54951/43012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54951/43012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54951 ÷ 217
54951 ÷ 131072x = 0.419242858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43012 ÷ 217
43012 ÷ 131072y = 0.328155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419242858886719 × 2 - 1) × π
-0.161514282226562 × 3.1415926535Λ = -0.50741208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328155517578125 × 2 - 1) × π
0.34368896484375 × 3.1415926535Φ = 1.07973072704214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50741208} λ = -0.50741208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07973072704214))-π/2
2×atan(2.94388673523959)-π/2
2×1.24333842955772-π/2
2.48667685911544-1.57079632675φ = 0.91588053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50741208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.072571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91588053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.476089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54951 KachelY 43012 -0.50741208 0.91588053 -29.072571 52.476089 Oben rechts KachelX + 1 54952 KachelY 43012 -0.50736415 0.91588053 -29.069824 52.476089 Unten links KachelX 54951 KachelY + 1 43013 -0.50741208 0.91585133 -29.072571 52.474416 Unten rechts KachelX + 1 54952 KachelY + 1 43013 -0.50736415 0.91585133 -29.069824 52.474416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91588053-0.91585133) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dl = 186.033200000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91588053-0.91585133) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dr = 186.033200000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50741208--0.50736415) × cos(0.91588053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609092463992623 × 6371000do = 185.993711262603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50741208--0.50736415) × cos(0.91585133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60911562223013 × 6371000du = 186.000782909019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91588053)-sin(0.91585133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609092463992623-0.60911562223013)× R²
abs(-0.50736415--0.50741208)×2.31582375072037e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31582375072037e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31582375072037e-05× 40589641000000 ar = 34601.6630690183m²