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← | N 80 |
← 201.91 m → | N 80 |
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↑ 201.96 m ↓ |
↑ 201.96 m ↓ |
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N 80 |
← 201.94 m → 40 781 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167709350585938 y=0.104293823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167709350585938 × 215)
floor (0.167709350585938 × 32768)
floor (5495.5)tx = 5495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104293823242188 × 215)
floor (0.104293823242188 × 32768)
floor (3417.5)ty = 3417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5495 / 3417 ti = "15/5495/3417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5495/3417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5495 ÷ 215
5495 ÷ 32768x = 0.167694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3417 ÷ 215
3417 ÷ 32768y = 0.104278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167694091796875 × 2 - 1) × π
-0.66461181640625 × 3.1415926535Λ = -2.08793960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104278564453125 × 2 - 1) × π
0.79144287109375 × 3.1415926535Φ = 2.48639110949307 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08793960} λ = -2.08793960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48639110949307))-π/2
2×atan(12.0178267447294)-π/2
2×1.48777785686016-π/2
2.97555571372033-1.57079632675φ = 1.40475939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08793960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.630127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40475939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.486784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5495 KachelY 3417 -2.08793960 1.40475939 -119.630127 80.486784 Oben rechts KachelX + 1 5496 KachelY 3417 -2.08774785 1.40475939 -119.619140 80.486784 Unten links KachelX 5495 KachelY + 1 3418 -2.08793960 1.40472769 -119.630127 80.484968 Unten rechts KachelX + 1 5496 KachelY + 1 3418 -2.08774785 1.40472769 -119.619140 80.484968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40475939-1.40472769) × R
3.16999999998568e-05 × 6371000dl = 201.960699999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40475939-1.40472769) × R
3.16999999998568e-05 × 6371000dr = 201.960699999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08793960--2.08774785) × cos(1.40475939) × R
0.000191749999999935 × 0.16527509598984 × 6371000do = 201.906544308638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08793960--2.08774785) × cos(1.40472769) × R
0.000191749999999935 × 0.165306359952726 × 6371000du = 201.94473759281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40475939)-sin(1.40472769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16527509598984-0.165306359952726)× R²
abs(-2.08774785--2.08793960)×3.12639628860245e-05× R²
0.000191749999999935×3.12639628860245e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.12639628860245e-05× 40589641000000 ar = 40781.0437978015m²