↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 64.94 m → | N 77 |
→ |
↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
|||
N 77 |
← 64.94 m → 4 216 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419208526611328 y=0.145099639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419208526611328 × 217)
floor (0.419208526611328 × 131072)
floor (54946.5)tx = 54946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145099639892578 × 217)
floor (0.145099639892578 × 131072)
floor (19018.5)ty = 19018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54946 / 19018 ti = "17/54946/19018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54946/19018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54946 ÷ 217
54946 ÷ 131072x = 0.419204711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19018 ÷ 217
19018 ÷ 131072y = 0.145095825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419204711914062 × 2 - 1) × π
-0.161590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.50765177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145095825195312 × 2 - 1) × π
0.709808349609375 × 3.1415926535Φ = 2.22992869652577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50765177} λ = -0.50765177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22992869652577))-π/2
2×atan(9.29920299036283)-π/2
2×1.46367189294814-π/2
2.92734378589628-1.57079632675φ = 1.35654746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50765177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.086304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35654746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.724444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54946 KachelY 19018 -0.50765177 1.35654746 -29.086304 77.724444 Oben rechts KachelX + 1 54947 KachelY 19018 -0.50760383 1.35654746 -29.083557 77.724444 Unten links KachelX 54946 KachelY + 1 19019 -0.50765177 1.35653727 -29.086304 77.723860 Unten rechts KachelX + 1 54947 KachelY + 1 19019 -0.50760383 1.35653727 -29.083557 77.723860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35654746-1.35653727) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35654746-1.35653727) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50765177--0.50760383) × cos(1.35654746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212613528774074 × 6371000do = 64.9376443597902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50765177--0.50760383) × cos(1.35653727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212623485782655 × 6371000du = 64.9406854865042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35654746)-sin(1.35653727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212613528774074-0.212623485782655)× R²
abs(-0.50760383--0.50765177)×9.95700858108517e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.95700858108517e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.95700858108517e-06× 40589641000000 ar = 4215.88240689878m²