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← | N 78 |
← 62.01 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 62.02 m → 3 844 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419193267822266 y=0.137599945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419193267822266 × 217)
floor (0.419193267822266 × 131072)
floor (54944.5)tx = 54944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137599945068359 × 217)
floor (0.137599945068359 × 131072)
floor (18035.5)ty = 18035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54944 / 18035 ti = "17/54944/18035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54944/18035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54944 ÷ 217
54944 ÷ 131072x = 0.419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18035 ÷ 217
18035 ÷ 131072y = 0.137596130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419189453125 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137596130371094 × 2 - 1) × π
0.724807739257812 × 3.1415926535Φ = 2.27705066885229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50774764} λ = -0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27705066885229))-π/2
2×atan(9.74788822119564)-π/2
2×1.46856762059098-π/2
2.93713524118196-1.57079632675φ = 1.36633891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36633891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.285453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54944 KachelY 18035 -0.50774764 1.36633891 -29.091797 78.285453 Oben rechts KachelX + 1 54945 KachelY 18035 -0.50769970 1.36633891 -29.089050 78.285453 Unten links KachelX 54944 KachelY + 1 18036 -0.50774764 1.36632918 -29.091797 78.284895 Unten rechts KachelX + 1 54945 KachelY + 1 18036 -0.50769970 1.36632918 -29.089050 78.284895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36633891-1.36632918) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dl = 61.9898300009691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36633891-1.36632918) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dr = 61.9898300009691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.36633891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203035907919138 × 6371000do = 62.012392422734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.36632918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203045435246203 × 6371000du = 62.0153023136531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36633891)-sin(1.36632918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203035907919138-0.203045435246203)× R²
abs(-0.50769970--0.50774764)×9.52732706521742e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.52732706521742e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.52732706521742e-06× 40589641000000 ar = 3844.22785590093m²