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← 61.53 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.53 m → 3 787 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419193267822266 y=0.136333465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419193267822266 × 217)
floor (0.419193267822266 × 131072)
floor (54944.5)tx = 54944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136333465576172 × 217)
floor (0.136333465576172 × 131072)
floor (17869.5)ty = 17869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54944 / 17869 ti = "17/54944/17869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54944/17869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54944 ÷ 217
54944 ÷ 131072x = 0.419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17869 ÷ 217
17869 ÷ 131072y = 0.136329650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419189453125 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136329650878906 × 2 - 1) × π
0.727340698242188 × 3.1415926535Φ = 2.28500819418922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50774764} λ = -0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28500819418922))-π/2
2×atan(9.82576673787934)-π/2
2×1.46937231285139-π/2
2.93874462570279-1.57079632675φ = 1.36794830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36794830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.377664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54944 KachelY 17869 -0.50774764 1.36794830 -29.091797 78.377664 Oben rechts KachelX + 1 54945 KachelY 17869 -0.50769970 1.36794830 -29.089050 78.377664 Unten links KachelX 54944 KachelY + 1 17870 -0.50774764 1.36793864 -29.091797 78.377111 Unten rechts KachelX + 1 54945 KachelY + 1 17870 -0.50769970 1.36793864 -29.089050 78.377111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36794830-1.36793864) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36794830-1.36793864) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.36794830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201459777167687 × 6371000do = 61.5310015216356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.36793864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201469239097262 × 6371000du = 61.5338914384777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36794830)-sin(1.36793864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201459777167687-0.201469239097262)× R²
abs(-0.50769970--0.50774764)×9.46192957454461e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.46192957454461e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.46192957454461e-06× 40589641000000 ar = 3786.94427159947m²