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← 46.79 m → | N 81 |
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↑ 46.76 m ↓ |
↑ 46.76 m ↓ |
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N 81 |
← 46.79 m → 2 188 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419193267822266 y=0.0920448303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419193267822266 × 217)
floor (0.419193267822266 × 131072)
floor (54944.5)tx = 54944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0920448303222656 × 217)
floor (0.0920448303222656 × 131072)
floor (12064.5)ty = 12064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54944 / 12064 ti = "17/54944/12064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54944/12064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54944 ÷ 217
54944 ÷ 131072x = 0.419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12064 ÷ 217
12064 ÷ 131072y = 0.092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419189453125 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092041015625 × 2 - 1) × π
0.81591796875 × 3.1415926535Φ = 2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50774764} λ = -0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56328189648364))-π/2
2×atan(12.9783410700161)-π/2
2×1.49389681868723-π/2
2.98779363737447-1.57079632675φ = 1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54944 KachelY 12064 -0.50774764 1.41699731 -29.091797 81.187965 Oben rechts KachelX + 1 54945 KachelY 12064 -0.50769970 1.41699731 -29.089050 81.187965 Unten links KachelX 54944 KachelY + 1 12065 -0.50774764 1.41698997 -29.091797 81.187545 Unten rechts KachelX + 1 54945 KachelY + 1 12065 -0.50769970 1.41698997 -29.089050 81.187545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41699731-1.41698997) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41699731-1.41698997) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.41699731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153193402985605 × 6371000do = 46.7892084699659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50774764--0.50769970) × cos(1.41698997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153200656341778 × 6371000du = 46.7914238316425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41699731)-sin(1.41698997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153200656341778)× R²
abs(-0.50769970--0.50774764)×7.25335617285383e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.25335617285383e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.25335617285383e-06× 40589641000000 ar = 2188.06210476358m²