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← 62.02 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 62.02 m → 3 844 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419185638427734 y=0.137607574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419185638427734 × 217)
floor (0.419185638427734 × 131072)
floor (54943.5)tx = 54943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137607574462891 × 217)
floor (0.137607574462891 × 131072)
floor (18036.5)ty = 18036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54943 / 18036 ti = "17/54943/18036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54943/18036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54943 ÷ 217
54943 ÷ 131072x = 0.419181823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18036 ÷ 217
18036 ÷ 131072y = 0.137603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419181823730469 × 2 - 1) × π
-0.161636352539062 × 3.1415926535Λ = -0.50779558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137603759765625 × 2 - 1) × π
0.72479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.27700273195267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50779558} λ = -0.50779558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27700273195267))-π/2
2×atan(9.74742094885636)-π/2
2×1.4685627540209-π/2
2.93712550804181-1.57079632675φ = 1.36632918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50779558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.094544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36632918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.284895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54943 KachelY 18036 -0.50779558 1.36632918 -29.094544 78.284895 Oben rechts KachelX + 1 54944 KachelY 18036 -0.50774764 1.36632918 -29.091797 78.284895 Unten links KachelX 54943 KachelY + 1 18037 -0.50779558 1.36631945 -29.094544 78.284338 Unten rechts KachelX + 1 54944 KachelY + 1 18037 -0.50774764 1.36631945 -29.091797 78.284338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36632918-1.36631945) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36632918-1.36631945) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50779558--0.50774764) × cos(1.36632918) × R
4.79400000000796e-05 × 0.203045435246203 × 6371000do = 62.0153023137967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50779558--0.50774764) × cos(1.36631945) × R
4.79400000000796e-05 × 0.203054962554045 × 6371000du = 62.0182121988446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36632918)-sin(1.36631945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203045435246203-0.203054962554045)× R²
abs(-0.50774764--0.50779558)×9.52730784209432e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.52730784209432e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.52730784209432e-06× 40589641000000 ar = 3844.40823946499m²